Mac のTime Machineで手動バックアップを起動すると、「バックアップに失敗しました」のメッセージが出ました。
詳細を確認すると
外付けDiskの故障（寿命）の線もありえるし、最近実施したMacのDisk初期化が影響しているのかもしれません。
もう少し状態を確認すると、過去のバックアップデータは参照（復元）できるので、外付けDiskへのバックアップだけがNGの状態になっています。
いろいろ対処してみたところ、バックアップができるようになりましたので、以下にまとめます。ただし、以下の方法は、自己責任のもとに対処することをお勧めします。
対処方法
1．FinderでUSB外付けDiskのデータを参照します。
2.過去のデータがフォルダ単位で格納されていて、1つだけ単発のファイル（拡張子：inProgress）を選択します。
3.日付-時刻（と思われる）ファイル名.inProgressの拡張子を変名します。
削除、移動を試みましたができないための対処です。
今回、拡張子をinProgress → inProgress_x に変名しました。
4．名前を変更する確認のメッセージが表示されるので、パスワードを入力して、「OK」を押します。
5．Time Machineでバックアップを実行（確認）します。
長い準備中のあと、バックアップが実行されました。退避データ容量が大きいです。
6．Time Machine機能が従来通り退避・復元ができること確認してください。
