Twitter でフォロワーが多い場合、頻繁に更新メッセージがスマホに表示される場合があります。
更新時の画面表示を無くす方法で、一律の対処になります。特定の人からのメッセージだけと言うことはできません。
設定変更
以下は、iPhoneで説明します。
1.iPhoneメニューで「設定」－「通知」ー「Twitter」を開きます。
2.「通知を許可」（一番上）が「ON」になっていたら、「OFF」にスイッチを変更します。
Twitter のフォロワーさんの更新メッセージをスマホで表示したくないとき